Ряды Фурье
Функция выбирается в первых строках кода (разумеется, редактируемого).
Коэффициенты вычисляются численным интегрированием.
-
Синий график -- исходная функция.
-
Красный график -- частичная сумма ряда Фурье.
Заметно явление Гиббса.
-
Зелёный график -- частичная сумма Фейера.
Это усреднение частичных сумм ряда Фурье часто даёт лучшую сходимость.
Особенно хорошо это видно для f(x) = 1/x и следующих за ней.