Пример линии в пространстве
Ниже проиллюстрирована серия понятий из теории линий в пространстве
на примере скрученной кубической параболы.
Как показано в конспекте лекций,
это примерно общий вид линии вблизи регулярной точки.
Элементы изображения можно переключать индивидуально,
особенно при переходе к следующему шагу.
1. Линия как пересечение простых поверхностей
Cкрученная кубическая парабола (x,x2,x3)
лежит в пересечении параболического цилиндра y = x2
и конуса xz = y2.
Другой компонентой этого пересечения является ось Oz.
2. Сопровождающий трёхгранник и проекции
Цвета элементов согласованы с рисунками в конспекте.
Поворачивая картинку,
получите проекции линии на три координатные плоскости.
3. Соприкасающаяся сфера
Иллюстрация полностью соответствует вычислению в конспекте.
Не общим в этом примере является лишь
совпадение центра сферы и центра окружности.