Пример линии в пространстве

Ниже проиллюстрирована серия понятий из теории линий в пространстве на примере скрученной кубической параболы. Как показано в конспекте лекций, это примерно общий вид линии вблизи регулярной точки. Элементы изображения можно переключать индивидуально, особенно при переходе к следующему шагу.

1. Линия как пересечение простых поверхностей

Cкрученная кубическая парабола (x,x2,x3) лежит в пересечении параболического цилиндра y = x2 и конуса xz = y2. Другой компонентой этого пересечения является ось Oz.

2. Сопровождающий трёхгранник и проекции

Цвета элементов согласованы с рисунками в конспекте. Поворачивая картинку, получите проекции линии на три координатные плоскости.

3. Соприкасающаяся сфера

Иллюстрация полностью соответствует вычислению в конспекте. Не общим в этом примере является лишь совпадение центра сферы и центра окружности.