§35 Геометрия магнитного поля

Равенство нулю потока магнитного поля через произвольную замкнутую поверхность (34.7) отражает факт отсутствия магнитных зарядов. В отличие от силовых линий электрического поля, которые могут начинаться и заканчиваться на электрических зарядах, магнитные силовые линии не могут «начинаться» и не могут «заканчиваться». Чтобы понять, как же тогда «устроено» магнитное поле, обратимся к уже известным нам примерам.

Магнитное поле бесконечного прямого тока везде направлено в азимутальном направлении (рис. ??), поэтому силовые линии представляют собой концентрические окружности.

Если прямой ток согнуть в кольцо (рис. ??), то силовые линии деформируются, но останутся замкнутыми. Появится также силовая линия, приходящая с бесконечности и уходящая на бесконечность; она проходит вдоль оси кольца.

На основании этих двух примеров часто делают вывод, что силовые линии магнитного поля либо замкнуты, либо приходят из бесконечности и уходят на бесконечность. Однако наиболее типичной является ситуация, когда силовая линий бесконечна, но локализована в конечном объеме. Примером может служить объединение двух рассмотренных примеров. Представим, что по оси кольцевого тока I1 проходит прямой ток I2. Если бы этого тока не было, то силовые линии кольцевого тока были замкнуты. Появление осевого тока, даже очень малого по величине, приводит к тому, что совершив оборот вокруг кольцевого тока, силовая линия немного смещается в направлении магнитного поля, создаваемого осевым током, т.е. в направлении кольцевого тока (или в противоположном направлении, в данном контексте это не важно). В результате линия не замыкается и превращается в спираль, которая наматывается на кольцевой ток. Разумеется после некоторого числа оборотов вдоль кольца, линия может замкнуться, однако число таких линий, как говорят счетно. Множество замкнутых линий соответствует множеству рациональных чисел, тогда как множество незамкнутых линий также плотно, как множество иррациональных чисел.