§28 Ток в газе и жидкости. Подвижности ионов и электронов. Несамостоятельный разряд в газе

Прохождение тока через газовую среду представляет собой сложный физический процесс, содержание которого составляет самостоятельный раздел физики, часто называемый физикой газового разряда. В то время как в металлах носители тока ( свободные электроны) существуют независимо от электрического поля, вызывающего ток, в случае газовой среды возникновение носителей тока (электронов и ионов) в общем случае само обусловлено приложенным электрическим полем и зависит от многочисленных атомных столкновений. С этим связана сложность процесса прохождения тока через газовую среду, вследствие чего изложение вопросов, относящихся к рассматриваемому процессу, в данном курсе электродинамики по необходимости схематично и охватывает лишь отдельные стороны начальной стадии процесса разряда при малых значениях приложенного электрического поля, включая пробой газового промежутка.

Известно, что при нормальных условиях любой объем газа содержит некоторое число заряженных частиц. Так, например, в 1 см3 воздуха на уровне моря содержится в среднем около 103 пар ионов, создаваемых под действием космических лучей, ультрафиолетового излучения Солнца и естественной радиоактивности Земной коры. Скорость ионизации, обеспечивающая эту концентрацию заряженных частиц, находится в пределах 2div10 см−3с−1.

Обозначим скорость ионизации, т. е. скорость образования пар заряженных частиц в единице объема газа через N.0 ; возникающие при этом концентрации положительных и отрицательных ионов равны:

где χ - коэффициент рекомбинации. В отсутствие электрического поля имеет место равновесие, при котором скорость генерации заряженных частиц в точности равна скорости их рекомбинации. Отсюда равновесная концентрация определяется как

В жидкости, в отличие от газа, концентрация ионов определяется не внешней ионизацией, а диссоциацией молекул благодаря их взаимодействию между собой (электролит). Диссоциация особенно облегчается, если жидкость представляет собой раствор, причем коэффициент диссоциации сильно зависит от температуры. Электролиты обладают достаточно большой проводимостью порядка 1010 с −1. Так, например, морская вода Атлантического океана имеет σ ≈ 4 ⋅ 1010 с −1, в северных морях проводимость меньше, σ ≈ (1div2)1010 с −1, а вот для 10% раствора соляной кислоты значение σ достигает 1011 с −1. Но все равно эти значения на семь порядков меньше проводимости меди, что требует объяснения, если иметь в виду, что концентрация ионов в электролите не столь сильно отличается от концентрации электронов в металле.

Такая большая разница между проводимостью металлов и жидкостей объясняется различиями в величине подвижности электронов и ионов. Под подвижностью понимается коэффициент пропорциональности между скоростью направленного движения носителя тока и напряженностью электрического поля:

следовательно, через подвижность свободных электронов проводимость в металле выражается формулой

Ток в газах и электролитах создается положительными и отрицательными ионами:

отсюда σ = N+e(b+ + b−), где b+,b− — подвижности соответственно положительных и отрицательных ионов; принято условие N+ = N−.

Численные значения для подвижностей в практических единицах см2/(с⋅В) для электронов проводимости в металлах простираются в пределах от 10 до 100 единиц, для газовых ионов b+,b− — от 0,5 до 5,0, а для ионов в электролитах они очень малы. Вот типичные значения для конкретных ионов: H+(b+ = 0,0033), OH−(b− = 0,0018), K+(b+ = 0,00067), Cl−(b− = 0,00068). Чрезвычайная малость подвижности ионов в жидкости объясняется большой вязкостью, мешающей продвижению иона через жидкость. При этом существенное значение имеет то обстоятельство, что ионы вследствие электростатического взаимодействия притягивают к себе молекулы растворителя и в результате оказываются окруженными оболочкой из молекул. Именно это обстоятельство приводит к тому, что размер движущегося иона как бы возрастает, а его подвижность вследствие этого уменьшается.

Вернемся к случаю газов. Представим себе два параллельных плоских электрода, протяженность которых велика по сравнению с шириной газового промежутка между ними. Под действием внешних причин в газе имеются заряженные частицы, равновесная конфигурация которых определена в (3.34). Если на электроды подать небольшую разность потенциалов, создающую электрическое поле напряженностью E ≤ 1 В/см, то возникнет ток, образуемый уже существующими положительными и отрицательными ионами. Достаточно слабый ток очень мало нарушает равновесие, и он пропорционален скорости движения ионов к электродам:

При возрастании E и j равновесие нарушается ионами, достигающими электродов и нейтрализующимися на них. Это увеличивает эффективный коэффициент рекомбинации и уменьшает полное число заряженных частиц. В результате скорость возрастания тока с увеличением напряжения падает. Ясно, что при постоянной скорости генерации ионов и электронов будет достигнуто предельное состояние, в котором напряженность E настолько велика, что все ионы и электроны успевают достичь электродов до рекомбинации. Тогда полный заряд, попадающий на электроды, равен полному генерируемому заряду и

Обычно плотность тока при этих условиях очень мала — менее 10−9 А/см2, даже если внешняя радиация создается сильным искусственным источником, а разность потенциалов на электродах достигает 10 — 20 В. Разряд совершенно темный, так как скорость возбуждения сравнима с низкой скоростью ионизации и излучение света слишком слабо, чтобы его можно было заметить невооруженным глазом . Разряд несамостоятелен, так как зависит от внешнего излучения; он является основной причиной утечки зарядов с заряженных тел и начальной стадией многих других форм разряда.

Между стадией, на которой j ∼ E, и стадией насыщения зависимость j от E можно определить рассматривая совместное влияние рекомбинации и тока к электродам на скорость исчезновения зарядов. Как ни странно, удовлетворительного аналитического выражения для этой зависимости нет. Имеющееся в книгах по газовому разряду соотношение построено с использованием допущений, которые трудно обосновать. Поэтому примем, что зависимость тока от напряженности поля в несамостоятельном разряде, схематически изображенная на рис. 49 сплошной линией, получается из результатов эксперимента.